隧道衬砌数值模拟与稳定性分析

李天超

摘 要：通过有限元软件MIDSA，采用杆系结构有限元方法，对碓碱隧道Ⅴ级围岩断面 ZK94+790衬砌进行了数值模拟计算，预测了衬砌结构断面的内力，指出该衬砌结构设计在车辆荷载条件下能够保证隧道的安全与稳定。

关键词：隧道;衬砌结构;车辆荷载;轴力;弯矩;剪力

1 概述

公路隧道的衬砌结构形式常采用的是复合式衬砌和整体式衬砌，本文采用的是复合式衬砌，这种形式的衬砌的断面一般为曲墙拱顶。为了保证在使用年限内结构物有可靠安全度，隧道衬砌除必须保证足够的净空和足够的强度，在隧道衬砌结构计算时结合围岩自承能力进行。

目前，在做隧道的结构体系计算时，主要采用两类计算模型，一类是承载主体为支护结构，考虑围岩作为荷载对支护结构变形的约束作为计算模型。另一类则相反，承载主体为围岩，考虑支护结构对围岩变形的约束作为计算模型。浅埋隧道中的整体或复合衬砌及明洞衬砌、深埋隧道中的整体式衬砌等应采用荷载-结构法计算[1]。一般情况下，围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护主动承载围岩“松动”压力的情况下采用荷载-结构法，再根据所得的衬砌内力进行构件截面设计。本文对碓碱隧道Ⅴ级围岩断面ZK94+790衬砌进行了数值模拟计算，预测了衬砌结构断面的内力，指出该衬砌结构设计在车辆荷载条件下能够保证隧道的安全与稳定。

2 工程实例

2.1 碓碱隧道概况

碓碱隧道起讫里程ZK92+160～ZK94+825，隧道全长2 665 m，为双线隧道。隧道进口属于剥蚀侵蚀丘陵地貌，位于架简村附近，左、右洞口位于山体斜坡处，地面标高一般240 m～270 m，相对高差约30 m，自然边坡坡向约330°，坡度15°～20°;隧道出口位于牛寮村附近，左、右出口位于斜坡地带，地形上为斜坡，地面标高一般205 m～225 m，

相对高差约20 m，自然边坡坡向约90°，坡度15°～25°。

碓碱隧道与后期改造道路相交桩号分别为ZK94+790，YK94+762处，碓碱隧道出口段为超浅埋，碓碱隧道出口段ZS-Va衬砌实际埋深H=10 m。ZS-Va衬砌所在地段覆盖层为第四系人工填土、全新统残坡积粉质黏土和全新统冲洪积粉质黏土，下伏基岩为印支期花岗岩加里东期花岗岩。

2.2 设计参数

ZS-Va衬砌设计参数如下：

2.3 计算程序及计算

内力分析采用MIDAS软件，采用杆系结构有限元方法。将隧道衬砌结构简化为沿结构轴线的梁，围岩压力以节点力方式施加到衬砌结构上，地基对衬砌的反力以地基弹簧方式施加到结构上。衬砌结构采用1维梁单元，反力采用仅受压的曲面弹簧单元。

2.3.1 荷载组合

本项目隧道遭受的荷载主要是永久荷载和基本可变荷载，永久荷载包括衬砌自重、围岩压力等，基本可变荷载包括与隧道立交的公路车辆荷载，在计算过程中仅考虑衬砌自重、围岩压力及车辆荷载，采用基本组合QZH-1和基本组合QZH-2进行承载力极限状态校核，采用综合系数法进行强度校核，基本组合QZH-1的各分项系数均取1.0，基本组合QZH-2的各分项系数均取1.35。

2.3.2 承载比例

根据《公路隧道设计细则》（JTG/TD70-2010）第10.3.3条要求，双车道隧道浅埋地段，初期支护承载比例≥50%，二次衬砌承载比例≥60%，本文实际计算按初期支护承载比例50%，二次衬砌承载比例60%来进行。

2.3.3 衬砌荷载计算

衬砌荷载计算根据《公路隧道设计规范》中推荐的方法进行计算，荷载等效高度hq划分超浅埋、浅埋和深埋段，垂直压力和水平压力由相应公式计算得出，近似按照均布荷载考虑两种压力。本文选取碓碱隧道浅埋段进行研究，围岩等级为Ⅴ级[2]。

2.3.4 车辆荷载

依据《公路桥涵设计通用规范》规定对汽车荷载取值，车辆荷载不与車道荷载同时叠加。当覆土层厚度符合《荷载规范》规定，汽车的轮压荷载可按汽车在合理投影面积范围内的平均荷重计算，其中覆盖层厚度和汽车荷载规定如下表2所示。

2.4 二次衬砌计算结果及强度验算

本文选用大型通用有限元软件MIDAS实现计算，采用荷载-结构模式。计算模型为碓碱隧道Ⅴ级围岩断面ZK94+790衬砌，一共有66个结点，65个梁单元。在基本组合QZH-2荷载作用下，隧道衬砌结构计算出内力。轴力全部呈现受压状态，仰拱的轴力最大，最大值1 604 kN，由拱顶向两侧逐渐增大，并且两侧轴力基本对称;衬砌结构弯矩正值最大值为400.2 kN·m，最大点在拱顶位置，弯矩负值最大值为372.5 kN·m，最大点在边墙位置;衬砌安全系数最小值全都在拱顶、仰拱和拱脚的位置。证明了衬砌结构中最易发生破坏的三个位置为拱顶、仰拱和拱脚。

3 结语

（1）对碓碱隧道Ⅴ级围岩断面ZK94+790衬砌进行数值模拟计算，通过分析得到衬砌结构的内力分布及数值大小。（2）从衬砌结构内力图中总结出衬砌结构中最易发生破坏的三个位置为拱顶、仰拱和拱脚，需加强支护结构参数。（3）该衬砌结构设计合理可行，具备较好的稳定性和安全性，为以后类似工程施工提供了经验。（4）建议在碓碱隧道出口浅埋段ZS-Va衬砌的二次衬砌稳定后，再对与碓碱隧道上方立交的道路进行改造。考虑到碓碱隧道与改造后道路立交，建议交安专业加强交通安全防护措施。

参考文献：

[1]重庆交通科研设计院.JTG 3370.1-2018，公路隧道设计规范[S].北京：人民交通出版社，2018.

[2]覃仁辉.隧道工程[M].重庆：重庆大学出版社，2011.