水库库岸滑坡涌浪经验估算方法应用对比

滕光亮 张尧 陈建辉

摘 要：本文对巴基斯坦一个水电站工程库区滑坡可能形成的涌浪问题进行分析，利用潘家铮方法和水利水电科学研究院分析总结的经验公式计算库区滑坡潜在滑坡体涌浪高度，综合两者的分析结果，通过与其他工程的大坝和库区地质类型对比，推荐采用潘家铮计算方法。

关键词：水库;库岸滑坡涌浪;经验估算方法

中图分类号：TV145文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）01-0069-04

Abstract： In this paper， the surge problem of landslide in reservoir area of a hydropower station project in Pakistan was analyzed. The surge height of potential landslide in reservoir area was calculated by using Pan Jiazheng method and empirical formula method of Chinese Academy of hydraulic sciences. Based on the analysis results of the two methods and by comparing with the geological types of dam and reservoir area of other projects， Pan Jiazheng calculation method is recommended.

Keywords： reservoir;reservoir banklandslide surge;empirical estimate method

随着国民经济的发展，我国开工建设了大量水电、水利工程，工程建设后出现了一系列库岸边坡稳定问题，边坡失稳后进入库区引起的涌浪问题也得到了人们的关注。三峡库区的千将坪滑坡就引起了巨大涌浪，最大涌浪浪高39 m，沿水库传播30 km，造成了巨大的财产损失及人员伤亡。针对此问题，目前国内外主要采用3类方法进行分析研究：公式法、室内大型物理模拟实验手段和数值模拟法。其中，公式法因为较简单且参数容易获取，目前在实际工程中应用较多[1-6]。

本文对巴基斯坦某水电站工程库区潜在塌滑体进行研究，分析塌滑体在失稳进入库区的情况，用美国土木工程学会推荐的方法计算塌滑体冲入库区后的滑速，并采用2种计算方法计算可能造成的涌浪高度，为工程设计提供参考。

1 区域地质背景

从区域上看，巴基斯坦北部的喜马拉雅体系由高喜马拉雅（Higher Himalayas）、低喜马拉雅（Lesser Himalayas）和次喜马拉雅（Sub Himalayas）组成。

水电站近场区内出露的地层主要有前寒武系、新近系和第四系。前寒武系主要分布在吉拉姆断裂-NathiaGali断裂的西北地区，主要由薄层～厚层灰白色灰岩和白云岩夹有大量灰色板岩、片岩组成。新近系地层在近场区内主要出露于吉拉姆断裂-穆里断裂以东和以南地区，主要由中新统和上新统组成。其中，中新统岩性主要由砂岩、粉砂岩、泥岩组成。砂岩、粉砂岩主要呈深红色、灰绿色，泥岩多呈红褐色。第四系地层主要沿杰赫勒姆河及其支流流域分布，为冰水沉积、洪积和冲积等。这些沉积物构成了I、Ⅱ级河流阶地或阶地的基座。

2 大坝及库区特征

此工程拦河坝坝型为曲线型碾压混凝土重力坝，最大坝高95 m，下游坝坡为1∶0.85。坝顶宽16 m，坝基宽约82 m。其具有较好的抗击涌浪冲击能力，涌浪翻坝不会对坝顶造成严重的冲刷破坏。

库区属于中低山地貌，库区河谷狭窄，岸坡陡立，沟谷发育，为U型谷。库区出露地层岩性分为第四系（Q）松散堆积物及新近系（N）基岩地层。基岩地层以泥质粉砂岩（ast）、粉砂岩（st）为主，夹有中细砂岩（ss）、泥岩（ms）。另外，库区局部分布有薄层灰褐色、灰绿色页岩以及透镜体状砾岩。第四系地层主要为坡积物、阶地和河床冲积物、坡崩积物及滑坡堆积物。

根据库岸基本地形地质条件，对水库岸坡的整体稳定性进行评价，库区共有86处不良或失稳的岸坡体。根据现状滑坡体特征和岸坡的物质组成，预测较大的潜在滑坡体共4处。潜在滑坡体发育的特征为：岸坡陡峭，自然坡度一般大于30°，临空卸荷，边坡覆盖有厚度较大的残坡积碎石土，部分见后缘陡壁，高0.5～1 m，底部见小型塌滑体，推测滑坡面为强风化基岩面或岩土界线面。各潜在滑坡体特征见表1，潜在滑坡体HP3的剖面见图1。

影响滑坡涌浪的因素较多，包括滑体的情况，如滑坡规模、几何形态，水面高差、距离，滑面抗剪指标，滑动的初速及入水速度等;还包括库区状况，如滑落部位库区水面宽度、河谷形态、水下地形、河道弯曲等。针对混凝土重力坝和U型谷庫区的情况，判断涌浪滑速及浪高可采用经验估算公式方法分析计算。

3 滑坡滑速估算方法

《水力发电工程地质手册》上推荐的滑坡滑速估算方法主要有潘家铮法、条分法、能量法、质点滑速计算法及美国土木工程学会推荐方法。本次工作中采用美国土木工程学会推荐的方法对滑速进行计算。

美国土木工程学会推荐的估算方法假定：滑体滑落于半无限水体中，且把滑体当作整体以重心点作质点运动，按照重力加速度公式推导出滑坡入水速度的计算公式。图2是美国土木工程学会根据能量守恒原理选取的滑速计算模型。

4 常用的库岸滑坡涌浪经验估算方法

涌浪计算分为最大涌浪高度、传播浪、爬坡浪高度计算。对于最大涌浪高度的研究分析较多，特别是在数值模拟解析、模型模拟实验方面。我国使用较多的有潘家铮方法及水利水电科学研究院分析总结的经验公式。

4.1 潘家铮方法

参考《水力发电工程地质手册》滑坡涌浪估算公式，滑坡入水点向下游河道存在折弯点，折弯点河道由北东向折向北西。根据断面分析塌滑体失稳时近似水平型滑入库区。用美国土木工程学会推荐的方法计算滑坡入水速度，用潘家铮方法公式估算涌浪高度，当岸坡发生水平运动时，激起的初始浪高可表示为：

由于美国土木工程学会推荐方法计算的滑坡速度为入水速度，因此本次工作中[v′]的取值为[V·cosα]。

式中：[d]为水库水深，m;[v′]为滑坡体水平滑速，m/s;[h0]为初始涌浪高度，m;[V]为滑坡体滑速，m/s。

滑坡入水点对岸的最大涌浪高度计算公式为：

坝址处最大涌浪高度的计算公式为：

其中，[S]为滑坡体下游边到坝址的距离，m。

4.2 中国水利水电科学研究院方法

水科院经验公式法是由中国水利水电科学研究院黄种为等提出的，在参考了美国利贝坝等工程的涌浪试验资料后，结合柘溪塘岩光滑坡的原型观测成果，认为库岸滑坡的滑速和滑坡体的体积是影响涌浪高度的主要因素，其计算公式如下。

对岸最大涌浪高度：

距滑坡体不同距离的涌浪高度：

5 库区潜在滑坡体涌浪计算

根据上面公式，计算库区的4个潜在滑坡体结果如表3、图3至图6所示。

结合上述表格、图的结果以及表1可知，在滑坡体积较小、滑速较大的情况下，两者计算的结果相差较大，而在滑坡速度及滑坡体积适中的情况下，两者计算结果相近。分析原因：潘家铮方法计算模型下，涌浪发生在库岸一侧，首先传播到对岸，然后通过波的反射及扩散沿着库区向上下游传播。此方法分析了初始涌浪产生的原因，通过波的传播理论进行分析推导，有一定的理论基础，推导过程中各参数的物理意义也比较明确，虽然部分作了一些近似假设，但与涌浪形成及传播的实际情况比较接近。对于各种条件下的滑坡均有一定的适用性。

水科院计算方法基于国内外现有的滑坡试验资料及滑坡计算模型，计算结果与滑速、滑坡体积呈相关系数关系，但由于模型及试验样本个数的有限性，一些与模型差别较大的滑速或体积参数得到的结果可能与实际情况有一定差别。其适用于滑坡体积及滑速适中的滑坡体。

库岸滑坡涌浪的发生过程是极其复杂的。在实际工作中，理论和经验估算方法计算简便、快捷，能满足库岸滑坡涌浪的初步判定，适合对研究对象作定性分析和评价，是目前工程技术人员的首选。虽然一些学者和研究人员通过各种方式推导了滑坡涌浪的推算公式，但由于算法的局限性以及计算过程的种种假定，使公式的认可度和适用范围有限，不能得到推广应用。在工程界认可度高、技术人员经常选用的仍然是文中推荐的几个常用公式。在这几个公式中，究竟哪个计算精度更高，对于特定的坝型及库区特征，哪一种更加适合，需要做进一步的研究。

综上所述，潘家铮方法在此种坝型和库区地质条件的适用性较好。

6 结论

庫岸滑坡是水库蓄水期间存在的较为普遍的地质灾害，国内很多水库都存在不同类型的库岸滑坡现象。其中，研究滑坡引起的涌浪的危害性，最重要的是分析滑坡造成的涌浪到达大坝处的浪高。本文基于《水力发电工程地质手册》中的公式对计算过程进行了修正及调整。第一，进行滑速计算时，将美国土木工程学会推荐方法中的滑速转换为水平滑速代入潘家铮方法公式进行计算;第二，计算级数n的取值时，对于时间T采用美国土木工程学会推荐方法计算，然后代入潘家铮方法公式。本次计算方法明确了各个参数的选择问题，为以后水库工程滑坡涌浪计算提供了参考。

参考文献：

[1]彭土标.水力发电工程地质手册[M].北京：中国水利水电出版社，2011：45.

[2]胡杰，王道熊，胡斌.库岸滑坡灾害及其涌浪分析[J].华东交通大学学报，2003（5）：26-29.

[3]巴基斯坦某水电站可行性研究报告[R].天津：中水北方勘测设计研究有限责任公司，2018.

[4]潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M].北京：水利出版社，1980：120-132.

[5]汪洋，殷坤龙.水库库岸滑坡涌浪的传播与爬高研究[J].岩土力学，2008（4）：1031-1034.

[6]黄锦林.库岸滑坡涌浪对坝体影响研究[D].天津：天津大学，2011：7-8.